Для решения задачи найдем длину стороны BC с помощью теоремы Пифагора.

Так как высота CH проходит из вершины C перпендикулярно стороне AB, то треугольник BCH является прямоугольным.

Имеем:
AC = √5, HC = 3, AB = 3√5.

Применим теорему Пифагора для нахождения стороны BC:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = (3√5)^2 - (√5)^2
BC^2 = 9*5 - 5
BC^2 = 40
BC = √40 = 2√10

Теперь найдем tg угла B:
tg(B) = BC / HC = (2√10) / 3
tg(B) = 2√10 / 3

Ответ: tg(B) = 2√10 / 3.