Для того чтобы найти число сторон выпуклого многоугольника, в котором каждый угол равен 135 градусам, мы можем воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов = (n - 2) * 180

Где n - число сторон многоугольника. Так как каждый угол равен 135 градусам, то мы можем выразить сумму углов через число сторон:

Сумма углов = n * 135

Подставляем значения:

n 135 = (n - 2) 180

Решаем уравнение:

135n = 180n - 360

45n = 360

n = 8

Ответ: У выпуклого многоугольника с углом 135 градусов 8 сторон.