Для нахождения периметра большего треугольника воспользуемся тем, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон.

Пусть S1 и S2 - площади меньшего и большего треугольников, соответственно. Пусть P1 и P2 - периметры меньшего и большего треугольников, соответственно. Пусть k - коэффициент подобия.

Тогда
S1/S2 = (ka1)^2/(ka2)^2, где a1 и a2 - стороны меньшего и большего треугольников.

S1/S2 = 50/32
k^2 = 50/32
k = sqrt(50/32)
k = sqrt(25/16)
k = 5/4

P1/P2 = a1/a2 = 5/4
P2 = 4/5 * P1

P1 + P2 = 117
P1 + 4/5 P1 = 117
9/5 P1 = 117
P1 = 65
P2 = 4/5 * 65 = 52

Ответ: периметр большего треугольника равен 52 см.