Обозначим проекции наклонных на плоскость за x и y, а их длины за 10 и 17.

Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

x + y = 17,
x - y = 9.

Решая эту систему, найдем:

x = (17 + 9) / 2 = 13,
y = 17 - 13 = 4.

Таким образом, проекции наклонных равны 13 см и 4 см.