В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом альфа. Найти объем пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом альфа. Найти объем пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону основания треугольной пирамиды за a.
Так как боковые грани пирамиды являются равнобедренными треугольниками, то боковая сторона пирамиды равна b = a / (2 cos(α)).
Тогда площадь основания S основания равна S = (a^2 sqrt(3)) / 4.
Объем пирамиды V равен V = (1/3) S h = (a^2 h sqrt(3))/(12 cos(α)).
Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен V = (a^2 h sqrt(3))/(12 cos(α)).