Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника АBС проведена прямая CK перпендикулярная плоскости этого треугольника. Найти расстояние от точки K до прямой AB, если CK = 175 см, СА = 60√2 см
Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника АBС проведена прямая CK перпендикулярная плоскости этого треугольника. Найти расстояние от точки K до прямой AB, если CK = 175 см, СА = 60√2 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно использовать теорему о прямом треугольнике.
Из условия известно, что треугольник АСК является прямоугольным и прямым, так как угол С равен 90 градусов. Также угол C является вершиной прямого угла в равнобедренном треугольнике АВС, поэтому он делится пополам и получаем уголизмерения 45 градусов.
Теперь найдем длину отрезка АК. Исходя из условия равнобедренного треугольника, у нас есть равенство сторон СА и СК, поэтому АК = СК = 175 см.
Теперь, чтобы найти расстояние от точки K до прямой AB, нам нужно найти высоту треугольника АВК, опущенную из вершины В на прямую АК.
Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то биссектриса угла при вершине В является медианой и медиана равноправильного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Таким образом, высота треугольника АВК равна половине стороны АК: h = 175 см / 2 = 87.5 см.
Итак, расстояние от точки K до прямой AB равно 87.5 см.