Пусть боковое ребро равно x. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны имеют одинаковую длину.

Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи: a = 24, b = 40, S = 480.

Подставляем известные значения и находим h:
480 = (24 + 40) * h / 2
480 = 64h / 2
480 = 32h
h = 15

Теперь можем найти длину бокового ребра:
h^2 + ((b - a) / 2)^2 = x^2
15^2 + ((40 - 24) / 2)^2 = x^2
225 + 64 = x^2
289 = x^2
x = 17

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = a + b + 2x
P = 24 + 40 + 2*17
P = 24 + 40 + 34
P = 98

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции равен 98.