Биссектрисы углов B и C треугольник ABC пересекаются в точке O. Угол BAC равен половине угла BOC. Найдите угол A
Биссектрисы углов B и C треугольник ABC пересекаются в точке O. Угол BAC равен половине угла BOC. Найдите угол A
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BAC как x.
Так как угол BOC равен двойному углу BAC, то угол BOC равен 2x.
Так как угол BOC равен сумме углов B и C, то 2x = B + C.
Так как точка O лежит на биссектрисах углов B и C, то угол BOC равен 180 градусов.
Из уравнения 2x = B + C и условия BOC = 180 градусов получаем:
2x = 180,
x = 90.
Таким образом, угол A равен 90 градусов.