Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой: S = 0.5 основание высота.

В данном случае основание треугольника - сторона BC, а высота - отрезок AN.

Так как прямоугольный треугольник ABC, то стороны AB и AC являются катетами, а сторона BC - гипотенузой. Из условия задачи известно, что BC = 10 (по теореме Пифагора), AC = 4 и AH = 6.

Для нахождения длины высоты AN воспользуемся тем, что площадь треугольника ABC можно найти двумя способами:

1) S = 0.5 AC BC = 0.5 4 10 = 20.

2) S = 0.5 AN BC.

Отсюда: 20 = 0.5 6 10 => 20 = 30.

Таким образом, решение невозможно.