На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е так,что АD=CE. Докажите , что если AB=BC,то BD=BE.
На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е так,что АD=CE. Докажите , что если AB=BC,то BD=BE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: AB=BC, AD=CE.
Требуется доказать, что BD=BE.
Из условия AB=BC следует, что угол BAC = угол ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
Также из условия AD=CE следует, что угол DAC = угол ECB (по свойству равных отрезков на радиусах окружности).
Теперь рассмотрим треугольники ADB и CBE. У них угол B равный, угол A равный, отрезки AD и EC равны. Из этих фактов с помощью двух углов и сторон следует, что треугольники ADB и CBE равны (по критерию равенства треугольников).
Значит, соответственно BD=BE.