Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника.
Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, можно использовать один из этих треугольников для нахождения высоты.
Заметим, что основание b = 12 см и высота h - это катет прямоугольного треугольника.

Из теоремы Пифагора:
h^2 + (b/2)^2 = a^2
h^2 + (6)^2 = 18^2
h^2 + 36 = 324
h^2 = 288
h = √288 = 12√2 см

Теперь найдем периметр треугольника:
a + c + c = a + 2c
18 + 2*6 = 18 + 12 = 30

Периметр равнобедренного треугольника, в котором основание a=18 см, b=12 см и c=6 см, равен 30 см.