Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 10 дм. Вычислите объем пирамиды.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 10 дм. Вычислите объем пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для равнобедренного треугольника:
a² + b² = c²
где a и b - катеты (половина основания), c - гипотенуза (боковое ребро).
Так как основание - равнобедренный треугольник, то a = b = 5 дм, c = 10 дм.
10² = 5² + b²
100 = 25 + b²
b² = 75
b = √75
b ≈ 8.66 дм
Теперь найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания и боковым ребром:
h² + (5)² = (8.66)²
h² + 25 = 75
h² = 50
h = √50
h ≈ 7.07 дм
Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:
V = (S * h) / 3,
где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
S = (1/2 10 10) = 50 дм²
V = (50 * 7.07) / 3 ≈ 117.83 дм³
Ответ: объем пирамиды равен примерно 117.83 дм³.