Для составления уравнения прямой через точки А(9,-3) и В(-6,1) используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)

где А(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) - координаты точек.

Подставляем координаты точек в формулу:

(x - 9) / (-6 - 9) = (y + 3) / (1 + 3)

(x - 9) / (-15) = (y + 3) / 4

Перепишем уравнение в виде:

4(x - 9) = -15(y + 3)

Раскрываем скобки:

4x - 36 = -15y - 45

Преобразуем уравнение:

4x + 15y = -9

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(9,-3) и B(-6,1), будет иметь вид 4x + 15y = -9.