Через центр O окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 6 см, к плоскости треугольника проведён перпендикуляр OM длинной 3 см. Найдите расстояние от точки M до стороны треугольника
Через центр O окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 6 см, к плоскости треугольника проведён перпендикуляр OM длинной 3 см. Найдите расстояние от точки M до стороны треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим треугольник OMB, где O - центр вписанной окружности, M - точка пересечения перпендикуляра и окружности, а В - точка касания окружности со стороной треугольника.
Так как OM - радиус окружности, а BM - касательная, то треугольник OMB прямоугольный. Обозначим угол BOM = α.
Так как треугольник OMB прямоугольный, то sinα = OM / OB, откуда OB = OM / sinα. Найдем sinα из треугольника OMB: sinα = BM / OM = 3 / 6 = 0.5.
Тогда OB = 3 / 0.5 = 6. Таким образом, отрезок BM равен расстоянию от точки M до стороны BС треугольника и равен 6 см.