В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD:AB=1:2. На ребре AB отметили точку M так, что прямая MD перпендикулярна прямой A1C. Найдите отношение AM:AB
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD:AB=1:2. На ребре AB отметили точку M так, что прямая MD перпендикулярна прямой A1C. Найдите отношение AM:AB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину ребра параллелепипеда AB за a, а длину ребра AD (и A1D1) за b. Так как AD:AB=1:2, то a = 2b.
Так как прямая MD перпендикулярна прямой A1C, то треугольники AMB и A1CD подобны. Следовательно, AM/AB = DC/A1C.
Так как DC = a, а A1C = b (так как AD1 = b и A1D1 = 2b), получаем AM/AB = a/b = 2.
Итак, отношение AM к AB равно 2.