Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как AD – медиана треугольника ABC, то BD = DC. Пусть BD = DC = x.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2
12^2 = 8^2 + x^2
144 = 64 + x^2
x^2 = 80
x = √80
x = 4√5

Таким образом, BD = DC = 4√5.