Поскольку высота BD делит угол ABC пополам, то угол ABD равен углу CBD.

Также, поскольку медиана CE равняется 12 см, она делит сторону AB пополам, то есть AB = 24 см.

Теперь, в треугольнике ABC проведем медиану AF. Поскольку медиана делит сторону пропорционально длине стороны, CF = 12 см.

Таким образом, треугольник AFC является прямоугольным, так как медиана треугольника проведена к противоположной стороне.

Применим теперь теорему Пифагора для треугольника AFC:

FC^2 = AF^2 + AC^2
144 = AF^2 + 625
AF^2 = 144 - 625
AF^2 = 481
AF = √481
AF ≈ 21.93 см

Таким образом, длина медианы AF равна приблизительно 21.93 см.