Для нахождения наименьшей высоты треугольника с данными сторонами необходимо использовать формулу для нахождения высоты треугольника по формуле Герона:

Пусть a = 5, b = 5, c = 6 - стороны треугольника.
Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 8

Высоту треугольника можно найти по формуле: h = 2 * (площадь треугольника) / основание

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = sqrt(p (p - a) (p - b) (p - c)) = sqrt(8 (8 - 5) (8 - 5) (8 - 6)) = 4

Теперь можем найти высоту треугольника:
h = 2 * (4) / 6 = 8 / 6 = 4/3

Следовательно, наименьшая высота треугольника с данными сторонами равна 4/3 или 1.33 единицы.