Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = (периметр основания * апофема) / 2

Для правильного треугольника периметр равен 3*a, где а - длина стороны треугольника.

Таким образом, периметр основания пирамиды равен 3 √(9√3) = 3 3 * √3 = 9√3

Подставляем значения в формулу:

S = (9√3 * 5) / 2 = 45√3 / 2 = 22.5√3 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 22.5√3 см^2.