По условию треугольник ABC - равнобедренный. Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Таким образом, сторона AB равна 25 см (так как периметр 64 см, а сторона AC равна 14 см).

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться формулой Герона (она подходит для любого треугольника).

Здесь нам известны сторона AB = 25 см, основание AC = 14 см. Найдем третью сторону треугольника BC по формуле равнобедренного треугольника: BC = 25 см.

Теперь можем найти полупериметр треугольника:

Semi-perimeter = Perimeter / 2
Semi-perimeter = 64 / 2
Semi-perimeter = 32

Подставляем все значения в формулу Герона:

Area = √[s (s - AB) (s - AC) (s - BC)]
Area = √[32 (32 - 25) (32 - 14) (32 - 25)]
Area = √(32 7 18 * 7)
Area = √(25 200)
Area ≈ 159,12 см²

Ответ: площадь равнобедренного треугольника ABC равна примерно 159,12 см².