Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:

d = |(AM - AS) x AV| / |AV|,

где d - искомое расстояние от точки М до прямой ВС, |...| обозначает длину вектора, а x - операция векторного произведения.

Сначала найдем векторы AS и AV. Из условия задачи мы знаем, что AS = AV = 10, поскольку АВ = АС = 10. Также известно, что AM = 15. Теперь можем найти вектор (AM - AS), который равен (15 - 10) = 5.

Затем найдем векторное произведение векторов (AM - AS) и AV. Для этого перепишем векторы в виде координат: (5, 0, 0) и (0, 0, 10). Теперь вычисляем векторное произведение:

(5, 0, 0) x (0, 0, 10) = (0, 50, 0).

После этого найдем длину этого вектора: |(0, 50, 0)| = √(0^2 + 50^2 + 0^2) = √2500 = 50.

И, наконец, подставляем найденные значения в формулу для расстояния от точки до прямой:

d = |(AM - AS) x AV| / |AV| = 50 / 10 = 5.

Итак, расстояние от точки М до прямой ВС равно 5.