Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике ABC угол C = 135 градусов, BC = 3 и AB = 3√2. Обозначим углы A и B через α и β соответственно.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

cos135° = (3√2^2 + 3^2 - 3^2) / (2 3√2 3)

cos135° = (18 + 9 - 9) / (2 * 9√2)
cos135° = 18 / (18√2)
cos135° = 1 / √2
cos135° = √2 / 2

Так как cos135° = -√2 / 2, то угол C = 135° является тупым углом.

Теперь используем теорему синусов, чтобы найти оставшиеся два угла:

sinA / AB = sinB / BC = sinC / AC

sinA / 3√2 = sinB / 3 = sin135° / AC

sinA = 3√2 sin135° = 3√2 (√2 / 2) = 3
A = arcsin(3 / AC)

sinB = 3 sin135° = 3 (√2 / 2) = 3√2 / 2
B = arcsin((3√2 / 2) / 3) = arcsin(√2 / 2) = 45°

Итак, угол A = arcsin(3 / AC), угол B = 45°.