Пусть вершины тетраэдра обозначены как A, B, C, D, а их центры окружностей, описанных около тетраэдров, обозначены как O. Так как тетраэдр является правильным, мы знаем, что центр окружности, описанной около основания тетраэдра, совпадает с центром тетраэдра O.

Расстояние от центра окружности описанной вокруг основания тетраэдра до его боковой грани можно найти, рассмотрев треугольник AOB, где O - центр тетраэдра, а A и B - вершины основания тетраэдра.

Так как тетраэдр правильный, то угол между основанием и одной из боковых граней равен 60 градусов. Таким образом, в треугольнике AOB боковая сторона будет равна 1, а угол между боковой стороной и расстоянием от центра тетраэдра до боковой грани равен 30 градусам.

Теперь мы можем найти расстояние от точки O до основания тетраэдра, используя тригонометрические функции. Так как sin(30 градусов) = 1/2, то расстояние будет равно 1/2.

Итак, расстояние от центра окружности описанной около основания тетраэдра до его боковой грани равно 1/2.