Радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 7√2 см, равен половине стороны квадрата, то есть 7√2 / 2 = 7 см.

Так как радиус окружности является высотой правильного треугольника, в который эта окружность вписана, высота треугольника также будет равна 7 см.

По свойству правильного треугольника, высота делит его на два равнобедренных треугольника, что значит, что основание равно 2 * 7 = 14 см.

Итак, сторона правильного треугольника равна 14 см.