Для начала найдем значение тангенса угла A. Имеем tgA = 5/3.

Так как в прямоугольном треугольнике tgA = AC/CH, где AC - катет против угла A, а CH - высота, проведенная из вершины прямого угла.

Зная tgA = 5/3, найдем AC:
tgA = AC/CH
5/3 = AC/CH
AC = 5CH/3

Также по теореме Пифагора имеем:
AC^2 + CH^2 = AB^2
(5CH/3)^2 + CH^2 = 17^2
25CH^2/9 + CH^2 = 289
25CH^2 + 9CH^2 = 2601
34CH^2 = 2601
CH^2 = 2601 / 34
CH^2 = 76,5
CH = √76,5
CH ≈ 8,74

Таким образом, высота CH примерно равна 8,74.