Для начала найдем длину этой дуги. Длина дуги вычисляется по формуле:

L = (градусная мера дуги / 360) 2 π * r,

где L - длина дуги, r - радиус, π - число пи.

L = (90/360) 2 3.14 7 = 1/4 2 3.14 7 = 1/2 3.14 7 = 3.5 * 3.14 ≈ 10.99

Теперь найдем площадь сектора, ограниченного данной дугой. Площадь сектора вычисляется по формуле:

S = (градусная мера дуги / 360) π r^2.

S = (90/360) 3.14 7^2 = 1/4 3.14 49 = 12.25 * 3.14 ≈ 38.47

Ответ: площадь ограниченного этой дугой сектора при радиусе круга равном 7 см и градусной мерой дуги 90 равна примерно 38.47 кв. см.