Из условия, так как у нас равны два угла в треугольнике (А и В), то третий угол С также равен. Также из условия известно, что cos(A) = sqrt(2) / 2 = 1 / sqrt(2), то есть A = 45 градусов.

Так как у треугольника ВАС сумма углов равна 180 градусам, то угол В равен 67.5 градусов.

Теперь можем использовать формулу косинусов для нахождения стороны АВ:

cos(B) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,

где a = 26 (высота СР), c = 26 (сторона AC), B = 67.5 градусов (угол В).

cos(67.5) = (AV^2 + 26^2 - 26^2) / 2 AV 26,

cos(67.5) = AV / 2AV,

1 / sqrt(2) = 1 / 2,

решая это уравнение, получаем, что AV = 13 * sqrt(2).