Для вычисления площади трапеции, использовать формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

Где:
S - площадь трапеции
a и b - длины оснований трапеции
h - высота трапеции

В данном случае:
a = 8 см
b = 12 см
h - нам неизвестна, но можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 см:

h = sqrt(9^2 - 6^2) = sqrt(81 - 36) = sqrt(45) = 6.7 см

Теперь можем подставить значения в формулу:

S = ((8 + 12) 6.7) / 2
S = (20 6.7) / 2
S = 134 / 2
S = 67

Ответ: Площадь трапеции равна 67 квадратных сантиметров.