Для нахождения объема треугольной пирамиды, вписанной в конус, воспользуемся формулой: V = (1/3) S_osn h, где S_osn - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь S_osn треугольной пирамиды равна (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника основания.

Так как угол между плоскостью основания и образующей конуса равен 60 градусов, то сторона треугольника a равна a = 10 tg(60) = 10 sqrt(3).

Высоту h пирамиды найдем по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом конуса, высотой пирамиды и образующей конуса: h^2 + (a/2)^2 = 10^2, откуда h = sqrt(100 - (10*sqrt(3)/2)^2) = 5.

Теперь можем вычислить объем пирамиды: V = (1/3) (10 sqrt(3))^2 sqrt(3)/4 5 = 250 * sqrt(3) кубических единиц.