Для нахождения объема фигуры, полученной вращением прямоугольного треугольника вокруг большого катета, можно воспользоваться формулой объема цилиндра:

V = π r^2 h,

где r - радиус цилиндра (равен меньшему катету), h - высота цилиндра (равна гипотенузе).

Маленький катет найдем по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, получаем: a^2 + 8^2 = 10^2,
a^2 + 64 = 100,
a^2 = 36,
a = 6.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

V = π 6^2 10 = 360π см^3.

Ответ: объем полученной фигуры вращения равен 360π кубических сантиметров.