Периметр ромба равен 4a, где а - длина стороны ромба. Таким образом, 4a = 72, откуда а = 18.

Так как угол ромба равен 120 градусов, то диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, у нас имеется равнобедренный треугольник с углом 120 градусов и основанием 18 (сторона ромба).

Для такого треугольника формула для длины диагонали d будет:
d = 2asin(60) = 2 18 * √3 / 2 = 18√3.

Итак, длина диагонали ромба равна 18√3.