Для решения задачи воспользуемся косинусным законом:
Найдем сторону ВС:BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(110°)BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2610cos(110°)BC^2 = 36 + 100 - 120*(-0.342)BC^2 = 36 + 100 + 41.04BC^2 = 177.04BC = √177.04BC ≈ 13.33
Теперь найдем углы B и C, воспользовавшись синусным законом:sin(B)/AB = sin(A)/BCsin(B)/6 = sin(110)/13.33sin(B) = 6 * sin(110)/13.33sin(B) ≈ 0.855B ≈ arcsin(0.855)B ≈ 58.71°
C = 180° - A - BC = 180° - 110° - 58.71°C ≈ 11.29°
Итак, неизвестные стороны и углы треjsonугольник АВС равны: ВС ≈ 13.33 см, B ≈ 58.71°, C ≈ 11.29°.
Для решения задачи воспользуемся косинусным законом:
Найдем сторону ВС:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(110°)
BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2610cos(110°)
BC^2 = 36 + 100 - 120*(-0.342)
BC^2 = 36 + 100 + 41.04
BC^2 = 177.04
BC = √177.04
BC ≈ 13.33
Теперь найдем углы B и C, воспользовавшись синусным законом:
sin(B)/AB = sin(A)/BC
sin(B)/6 = sin(110)/13.33
sin(B) = 6 * sin(110)/13.33
sin(B) ≈ 0.855
B ≈ arcsin(0.855)
B ≈ 58.71°
C = 180° - A - B
C = 180° - 110° - 58.71°
C ≈ 11.29°
Итак, неизвестные стороны и углы треjson
угольник АВС равны: ВС ≈ 13.33 см, B ≈ 58.71°, C ≈ 11.29°.