Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ=6см, АС=10см, угол А=110 градусов.

24 Апр 2019 в 19:50
797 +1
1
Ответы
1

Для решения задачи воспользуемся косинусным законом:

Найдем сторону ВС:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(110°)
BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2610cos(110°)
BC^2 = 36 + 100 - 120*(-0.342)
BC^2 = 36 + 100 + 41.04
BC^2 = 177.04
BC = √177.04
BC ≈ 13.33

Теперь найдем углы B и C, воспользовавшись синусным законом:
sin(B)/AB = sin(A)/BC
sin(B)/6 = sin(110)/13.33
sin(B) = 6 * sin(110)/13.33
sin(B) ≈ 0.855
B ≈ arcsin(0.855)
B ≈ 58.71°

C = 180° - A - B
C = 180° - 110° - 58.71°
C ≈ 11.29°

Итак, неизвестные стороны и углы треjson
угольник АВС равны: ВС ≈ 13.33 см, B ≈ 58.71°, C ≈ 11.29°.

28 Мая 2024 в 17:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир