1) Докажите, что в равных треугольниках высоты проведенные к соответственным сторонам равны. 2) Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответсвенных углов равны.
1) Докажите, что в равных треугольниках высоты проведенные к соответственным сторонам равны. 2) Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответсвенных углов равны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть у нас есть два равных треугольника ABC и DEF. Проведем высоту CH к стороне AB и высоту FK к стороне DE.
Так как треугольники ABC и DEF равны, то их соответствующие стороны равны: AB = DE, AC = DF, BC = EF. Проведем перпендикуляры к сторонам BC и EF из точек H и K соответственно.
Так как треугольники ABC и DEF равны, то у них также равны соответствующие углы. Из этого следует, что треугольники CHB и FKE равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, HC = FK.
2) Рассмотрим равные треугольники ABC и DEF. Пусть AD и BE - биссектрисы соответственных углов.
Так как треугольники ABC и DEF равны, то их соответствующие стороны равны: AB = DE, AC = DF, BC = EF. Проведем биссектрисы AD и BE.
Посмотрим на треугольники ADE и BCF. У них соответсвующие углы равны, так как треугольники ABC и DEF равны. У этих треугольников смежные стороны DE и CF равны (AB = DE, AC = DF). Поэтому у них равны соответствующие углы. Это означает, что треугольники ADE и BCF равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AD = BE.