Одна сторона треугольника на 5 сантиметров больше второй, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.
Одна сторона треугольника на 5 сантиметров больше второй, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны треугольника как x, x+5 и 7 см.
Так как у нас есть угол в 60 градусов, то мы можем воспользоваться косинусным законом:
(x+5)^2 = x^2 + 7^2 - 2x7*cos(60)
Упростим выражение:
x^2 + 10x + 25 = x^2 + 49 - 14x*0.5
10x + 25 = 49 - 7x
17x = 24
x = 24/17
Периметр треугольника равен сумме всех сторон:
P = x + x+5 + 7
P = 24/17 + 24/17 + 5 + 7
P = 48/17 + 12
P = 80/17
Переведем периметр в см:
P = 80/17 * 1 = 4 целых 12/17 см
Итак, периметр треугольника равен 4 12/17 см.