Диагональ AC прямоугольника ABCD равна равна 8 см и образует со стороной AD угол в 30°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
Диагональ AC прямоугольника ABCD равна равна 8 см и образует со стороной AD угол в 30°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон: S = AD * AC.
Так как угол между диагональю и стороной в 30°, то треугольник ACD является прямоугольным треугольником.
Используем тригонометрические функции, чтобы найти сторону AD: AD = AC cos30°30°30° = 8 cos30°30°30° ≈ 6.93 см.
Теперь находим площадь прямоугольника ABCD: S = AD AC ≈ 6.93 8 = 55.44 см².
Ответ: площадь прямоугольника ABCD составляет 55.44 см².