Обозначим стороны треугольника a, b, c (где c - наибольшая сторона), а углы A, B, C.

По условию, один из углов (пусть это B) равен разности двух других (A и C), т.е. B = C - A.

Также известно, что наименьшая сторона треугольника равна 1, т.е. a = 1.

Также из условия известно, что сумма площадей квадратов, построенных на двух других сторонах, вдвое больше площади описанного около треугольника круга:

a^2 + b^2 = 2 π (c/2)^2
1 + b^2 = π (c/2)^2
b^2 = π (c/2)^2 - 1

Также из формулы площади треугольника S = 0.5 a b sin(C) и формулы для площади треугольника через стороны и угол между ними S = 0.5 a c sin(B) получаем:

0.5 a b sin(C) = 0.5 a c sin(B)
b sin(C) = c sin(B)
b sin(C) = c sin(C - A)
b = c * sin(C - A) / sin(C)

Подставляем значение b в уравнение для площади квадратов:

π (c/2)^2 - 1 = c sin(C - A) / sin(C)
π c^2 / 4 - 1 = c sin(C - A) / sin(C)
π c^2 - 4 = 4 c sin(C - A) / sin(C)
π c - 4/c = 4 sin(C - A) / sin(C)
π - 4/(c^2) = 4 sin(C - A) / sin(C)

К сожалению, дальше я не могу продолжить вычисления по данной задаче. Надеюсь, что начатое решение поможет вам дойти до ответа.