Центр окружности можно найти, выразив переменные x и y из уравнения окружности в общем виде (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Данное уравнение окружности (x+5)^2 + (y-4)^2 - 7 = 0 имеет вид (x+5)^2 + (y-4)^2 = 7. Сравнивая с общим уравнением окружности, получаем, что h = -5, k = 4, а r^2 = 7. Следовательно, центр окружности находится в точке (-5, 4), а радиус равен √7.