В треугольнике АВС и DFE угол А=углу Е=40 градусов, угол С=80 градусов, угол D= 60 градусов, АВ=16, DE=4. Найдите отношение FE:АС
В треугольнике АВС и DFE угол А=углу Е=40 градусов, угол С=80 градусов, угол D= 60 градусов, АВ=16, DE=4. Найдите отношение FE:АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем сторону FC:
В прямоугольном треугольнике DFC по теореме синусов:
sin(60 градусов) = FC/DC,
FC = DC sin(60 градусов),
FC = 4 √3 / 2 = 2√3.
Теперь найдем сторону AC:
AC = AB + BC = 16 + 2√3.
Теперь найдем сторону FE:
FE = AC - AE = AC - AB = 16 + 2√3 - 16 = 2√3.
Теперь можем найти отношение FE:AC:
FE:AC = 2√3 : (16 + 2√3) = 2√3 / (16 + 2√3) ≈ 0.1481.
Ответ: FE:AC ≈ 0.1481.