Для начала найдем длины отрезков MN, NC и AC.

Так как AM и BN - медианы, то они делят стороны треугольника на 2 равные части. Значит, MC = NC = 6 см, а BM = AM = 8 см.

Так как AMBN - параллелограмм, то MN = AB = 12 см.

Теперь найдем длину отрезка AC. Так как AM и BN пересекаются в точке G и делят друг друга пополам, то AG = BM = 8 см, а GC = NC = 6 см. Таким образом, AC = AG + GC = 8 см + 6 см = 14 см.

Итак, мы знаем все стороны треугольника: AB = 12 см, BC = 12 см, AC = 14 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 12 см + 12 см + 14 см = 38 см.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 38 см.