Формула для объема октаэдра: V = (2√2)/3 * a^3

Где a - длина ребра октаэдра.

Таким образом, подставляем данное значение ребра (a = 3√2) в формулу:

V = (2√2)/3 (3√2)^3
V = (2√2)/3 54√2

Упрощаем выражение:
V = 36√2

Таким образом, объем октаэдра с ребром длиной 3√2 равен 36√2.