Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника АРВ, нужно найти длину стороны AV, поскольку треугольники ABV и ACV равны.

Используем теорему Пифагора:
AV^2 = AB^2 + BV^2
AV^2 = 10^2 + 6^2
AV^2 = 100 + 36
AV^2 = 136
AV = √136 ≈ 11.66

Теперь выразим радиус окружности через сторону треугольника и половину периметра треугольника АВС:
r = (ABAVsin(C/2))/[(AB + AC + AV)/2]
r = (1011.66sin(45))/[(10 + 6 + 11.66)/2]
r = 116.6 * 0.7071 / 13.33
r ≈ 6.18

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника АРВ, составляет приблизительно 6.18.