В параллелограмме угол А равен 60 градусов. Высота ВЕ делит сторону АD в отношении 3:8,считая от вершины острого угла. Найдите стороны параллелограмма,Если его периметр равен 68 см.
В параллелограмме угол А равен 60 градусов. Высота ВЕ делит сторону АD в отношении 3:8,считая от вершины острого угла. Найдите стороны параллелограмма,Если его периметр равен 68 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона AD равна a, тогда сторона BC также равна a, потому что параллелограмм.
Поскольку угол А равен 60 градусов, то угол C равен 120 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ABV. Поскольку BE делит сторону AD в отношении 3:8, считая от вершины острого угла, то AB:BV = 3:8. Из этого следует, что AB = 3x, а BV = 8x, где x - это некоторый коэффициент.
Так как угол B равен 90 градусов, и угол C равен 120 градусов, то угол V равен 90 - 120 = 30 градусов.
Теперь посмотрим на прямоугольный треугольник ABV. Можем записать:
BV = AB tg(30),
8x = 3x tg(30),
8 = 3 * tg(30),
tg(30) = 8/3.
Зная tg(30), можем найти стороны AB и BV:
AB = 3x = 3 * BV,
BV = 8/3.
Таким образом, стороны параллелограмма равны AB = 8, BC = a, CD = 8, DA = a.
Периметр параллелограмма равен P = 8 + a + 8 + a = 68,
2a = 68 - 16 = 52,
a = 26.
Итак, стороны параллелограмма равны AB = CD = 8, BC = DA = 26 см.