а)
По условию у нас есть прямоугольный треугольник RST, где угол S равен 90 градусов и RS равно 10. Учитывая, что угол R равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения второго катета.

Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, мы можем записать:

tan(30) = ST / RS,

где ST - искомый катет.

Решая уравнение для найти ST, получаем:

tan(30) = ST / 10,
ST = 10 * tan(30),
ST ≈ 5.77.

Итак, второй катет при угле R = 30 равен примерно 5.77.

б)
По аналогии с предыдущим пунктом, когда угол R = 45 градусов:

tan(45) = ST / 10,
ST = 10 * tan(45),
ST = 10.

Таким образом, второй катет при угле R = 45 равен 10.

в)
И наконец, когда угол R = 60 градусов:

tan(60) = ST / 10,
ST = 10 * tan(60),
ST ≈ 8.66.

Итак, второй катет при угле R = 60 равен примерно 8.66.