Из условия, что АС//ВД, следует, что углы между параллельными прямыми равны.

Таким образом, у нас есть следующие углы:

∠АDC = ∠BCD (параллельные прямые АС и ВД)

∠ADC = ∠CDV (внутренний угол при параллельных прямых)

Так как углы ∠АDC и ∠ADC смежные, то они равны друг другу:

∠АDC = ∠ADC

Заметим, что у треугольников ADC и DCB пары углов равны, следовательно, треугольники ADC и DCB подобны.

Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны:

AD/DC = DC/CB

AD*CB = DC^2

CB = DC (так как DC = DC)

AD = DC = CB

Таким образом, мы доказали, что AD = CB.