Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечены точка D так , что АD=DC. Известно, что угол ВАD=a, угол DCB=4a и угол DAC=3a. Найдите а
Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечены точка D так , что АD=DC. Известно, что угол ВАD=a, угол DCB=4a и угол DAC=3a. Найдите а
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим угол BAC = x.
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол ABC = угол ACB = x.
Теперь можем записать два уравнения, связанных с вершинами A и C:
1) угол BAC + угол DAC + угол CAD = 180°
x + 3a + a = 180°
4a + x = 180° (1)
2) угол BDC + угол BCD + угол DCB = 180°
4a + 4a + 3a = 180°
11a = 180°
a = 180° / 11
a ≈ 16,36°
Ответ: a ≈ 16,36°.