Найдем длины сторон треугольника ABC. Пусть x - общий множитель для коэффициентов пропорциональности:

AB = 4x, BC = 5x, AC = 6x

Посчитаем периметр треугольника ABC:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 4x + 5x + 6x = 15x

Из условия известно, что периметр треугольника ABC равен 15, следовательно 15x = 30, x = 2

Найдем длины сторон треугольника ABC при x = 2:

AB = 4 2 = 8, BC = 5 2 = 10, AC = 6 * 2 = 12

Так как треугольник ABC подобен треугольнику MNK (соответствующие стороны пропорциональны), то длины сторон треугольника MNK будут:

MN = 4/5 8 = 6.4
MK = 4/6 8 = 5.33
NK = 5/6 * 10 = 8.33

Итак, MN ≈ 6.4, MK ≈ 5.33, NK ≈ 8.33.