Обозначим через S1 и S2 площади оснований усеченной пирамиды. Также заметим, что объем усеченной пирамиды равен (S1 + S2 + √(S1 S2)) h / 3, где h – высота усеченной пирамиды.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
S1 = 18,
S2 = ?,
h = 6,
V = 76.

Подставляем данные в формулу объема:
76 = (18 + S2 + √(18 S2)) 6 / 3.

Разрешим уравнение относительно S2:
76 = (18 + S2 + √(18 S2)) 2,
38 = 18 + S2 + √(18 S2),
20 = S2 + √(18 S2).

Попробуем найти решение методом подбора:
18 1 = 18,
18 2 = 36,
18 3 = 54,
18 4 = 72,
18 * 5 = 90.

Заметим, что 18 4 = 72 близко к 76. Проверим это:
S2 = 4,
20 = 4 + √(18 4),
20 = 4 + √72,
20 = 4 + √(36 * 2),
20 = 4 + 6√2.

Таким образом, площадь второго основания S2 равна 20.