Через точку G , лежащую на основании треугольника ABC, проведены отрезки GF и GD, параллельные сторонам BC и AB соответсвенно. Найдите периметр четырехугольника GFBD , если ab= =bc =6 см
Через точку G , лежащую на основании треугольника ABC, проведены отрезки GF и GD, параллельные сторонам BC и AB соответсвенно. Найдите периметр четырехугольника GFBD , если ab= =bc =6 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как GF параллельна BC и GD параллельна AB, то треугольники GFB и GDC подобны треугольнику ABC.
Поскольку боковая сторона треугольника ABC параллельна боковой стороне треугольника GFBD, а другая сторона треугольника ABC также параллельна другой стороне треугольника GFBD, то треугольник GFBD подобен треугольнику ABC.
Таким образом, сторона FB будет в 2 раза меньше стороны BC, то есть FB = 2 см, а сторона GD будет в 2 раза меньше стороны AB, то есть GD = 2 см.
Теперь можем вычислить периметр четырехугольника GFBD:
AB = GD = GD = 2 см,
BC = GF = 6 см,
FB = 2 см.
Периметр GFBD = GF + FB + GD + DB = 6 + 2 + 2 + 2 = 12 см.
Итак, периметр четырехугольника GFBD равен 12 см.