Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулы тригонометрии.

По теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2

По формуле синуса:
sin(A) = BC / AB

Так как синус A = 3/5, мы можем записать:
3/5 = BC / AB
BC = 3AB / 5

Теперь подставим это значение в теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + (3AB/5)^2
AB^2 = AC^2 + 9A^2B^2 / 25
25AB^2 = 25AC^2 + 9A^2B^2
25AC^2 = 25AB^2 - 9A^2B^2
25AC^2 = B^2(25A^2 - 9)
AC^2 = B^2(25A^2 - 9) / 25

Так как угол C = 90 градусов, то косинус B = sin(A):
cos(B) = 4/5

Таким образом, косинус B равен 4/5.