Для начала докажем, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

По условию, ВС = В1С1, что означает, что стороны треугольников ABC и A1B1C1 равны друг другу.

Также, по условию, угол В = углу В1 и угол C = углу C1.

Таким образом, по свойству равных треугольников, треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Теперь докажем, что треугольники ВСО и В1С1О1 равны.

Так как О - точка пересечения медиан треугольника ABC, то ВО:ОС = 2:1.
Аналогично, так как О1 - точка пересечения медиан треугольника A1B1C1, то B1O1:O1C1 = 2:1.

Из равенства ВС = В1С1 следует, что B1О1 = 2BО и С1О1 = 2СО. Таким образом, треугольники ВСО и В1С1О1 равны.

Итак, мы доказали, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, а также треугольники ВСО и В1С1О1 равны.